Laboratório 6: Copa do Mundo

Você pode colaborar com um ou dois colegas neste laboratório, mas é esperado que todos os alunos em tal grupo contribuam igualmente para o laboratório.

Escreva um programa para executar simulações da Copa do Mundo da FIFA.

$ python tournament.py 2018m.csv
Bélgica: 20,9% de chance de ganhar
Brasil: 20,3% de chance de ganhar
Portugal: 14,5% de chance de ganhar
Espanha: 13,6% de chance de ganhar
Suíça: 10,5% de chance de ganhar
Argentina: 6,5% de chance de ganhar
Inglaterra: 3,7% de chance de ganhar
França: 3,3% de chance de ganhar
Dinamarca: 2,2% de chance de ganhar
Croácia: 2,0% de chance de ganhar
Colômbia: 1,8% de chance de ganhar
Suécia: 0,5% de chance de ganhar
Uruguai: 0,1% de chance de ganhar
México: 0,1% de chance de ganhar

Contexto

Na Copa do Mundo de futebol, a fase eliminatória é composta por 16 equipes. Em cada rodada, cada equipe joga contra outra equipe e as equipes que perdem são eliminadas. Quando restam apenas duas equipes, a equipe vencedora da partida final é campeã.

No futebol, as equipes recebem [FIFA Ratings] (https://en.wikipedia.org/wiki/FIFA_World_Rankings#Current_calculation_method), que são valores numéricos que representam o nível de habilidade relativa de cada equipe. FIFA Ratings mais altos indicam melhores resultados de jogos anteriores e, dado os FIFA Ratings de duas equipes, é possível estimar a probabilidade de que qualquer equipe vença um jogo com base em suas classificações atuais. As FIFA Ratings de duas Copas do Mundo anteriores estão disponíveis como o [May 2018 Men’s FIFA Ratings] e [March 2019 Women’s FIFA Ratings].

Usando essa informação, podemos simular todo o torneio, simulando repetidamente as rodadas até que reste apenas uma equipe. E se quisermos estimar a probabilidade de que qualquer equipe dada vença o torneio, podemos simular o torneio muitas vezes (por exemplo, 1000 simulações) e contar quantas vezes cada equipe ganha um torneio simulado. 1000 simulações podem parecer muitas, mas com o poder de computação de hoje podemos realizar essas simulações em questão de milissegundos. No final deste laboratório, experimentaremos o quão valioso pode ser aumentar o número de simulações que executamos, dada a troca de tempo de execução.

Sua tarefa neste laboratório é fazer isso usando Python!

Começando

Abra o VS Code.

Comece clicando dentro da janela do terminal e, em seguida, execute cd. Você deve encontrar que seu "prompt" se assemelha ao abaixo.

$

Clique dentro dessa janela do terminal e execute

wget https://cdn.cs50.net/2022/fall/labs/6/world-cup.zip

seguido de

Enter

para fazer o download de um arquivo ZIP chamado world-cup.zip em seu espaço de códigos. Tome cuidado para não ignorar o espaço entre wget e a URL a seguir, ou qualquer outro caractere, para esse assunto!

Agora execute

unzip world-cup.zip

para criar uma pasta chamada world-cup. Você não precisa mais do arquivo ZIP, portanto, execute

rm world-cup.zip

e responda com "y" seguido de Enter no prompt para remover o arquivo ZIP que você baixou.

Agora digite

cd world-cup

seguido de Enter para se mover para o diretório (ou seja, abrir) esse diretório. Seu prompt agora deve se parecer com o abaixo.

world-cup/ $

Se tudo ocorreu bem, execute

ls

e você deve ver os seguintes arquivos:

answers.txt  2018m.csv  2019w.csv  tournament.py

Se você tiver problemas, siga essas mesmas etapas novamente e veja se consegue determinar onde errou!

Entendendo

Comece dando uma olhada no arquivo 2018m.csv. Este arquivo contém as 16 equipes na fase eliminatória da Copa do Mundo de 2018 e as classificações de cada equipe. Observe que o arquivo CSV tem duas colunas, chamadas team (representando o nome do país da equipe) e rating (representando a classificação da equipe).

A ordem em que as equipes aparecem determina quais equipes jogarão entre si em cada rodada (na primeira rodada, por exemplo, o Uruguai jogará contra Portugal e a França jogará contra Argentina; na próxima rodada, o vencedor da partida Uruguai-Portugal jogará contra o vencedor da partida França-Argentina). Portanto, certifique-se de não editar a ordem em que as equipes aparecem neste arquivo!

Finalmente, em Python, podemos representar cada equipe como um dicionário que contém duas chaves: o nome da equipe e a classificação. Uruguai, por exemplo, gostaríamos de representar em Python como {"team": "Uruguai", "rating": 976}.

Em seguida, dê uma olhada no arquivo 2019w.csv, que contém dados formatados da mesma maneira para a Copa do Mundo Feminina de 2019.

Agora, abra o arquivo tournament.py e veja que escrevemos algum código para você. A variável N no topo representa quantas simulações da Copa do Mundo serão executadas: neste caso, 1000.

A função simulate_game aceita duas equipes como entradas (lembre-se de que cada equipe é um dicionário que contém o nome da equipe e a classificação da equipe) e simula uma partida entre elas. Se a primeira equipe vencer, a função retornará True; caso contrário, a função retornará False.

A função simulate_round aceita uma lista de equipes (em uma variável chamada teams) como entrada e simula jogos entre cada par de equipes. A função então retorna uma lista de todas as equipes que venceram a rodada.

Na função main, observe que primeiro garantimos que len(sys.argv) (o número de argumentos na linha de comando) seja 2. Usaremos argumentos na linha de comando para informar ao Python qual arquivo CSV de equipe usar para executar a simulação do torneio. Então, definimos uma lista chamada teams (que eventualmente será uma lista de equipes) e um dicionário chamado counts (que associará nomes de equipes ao número de vezes que a equipe venceu um torneio simulado). Agora, a população deles está nas suas mãos!

Finalmente, no final de main, classificamos as equipes em ordem decrescente de quantas vezes elas venceram simulações (de acordo com counts) e imprimimos a probabilidade estimada de cada equipe vencer a Copa do Mundo.

A população de teams e counts e a escrita da função simulate_tournament estão a cargo de você!

Detalhes da implementação

Complete a implementação do tournament.py, de modo que simule vários torneios e mostre a probabilidade de vitória de cada equipe.

Primeiro, em main, leia os dados da equipe a partir do arquivo CSV para a memória do seu programa, e adicione cada equipe na lista teams.

• O arquivo a ser usado será fornecido como argumento da linha de comando. Você pode acessar o nome do arquivo com sys.argv[1].
• Lembre-se que você pode abrir um arquivo com open(filename), em que filename é uma variável que armazena o nome do arquivo.
• Depois de ter um arquivo f, use csv.DictReader(f) para criar um "leitor": um objeto em Python que pode ser utilizado em um loop para ler o arquivo, uma linha de cada vez, tratando cada linha como um dicionário.
• Por padrão, todos os valores lidos do arquivo serão strings. Por isso, certifique-se de converter o rating da equipe em um int (você pode usar a função int do Python para isso).
• Por fim, adicione cada dicionário de equipe em teams. A chamada de função teams.append (x) adicionará x na lista de equipes teams.
• Lembre-se que cada equipe deve ser um dicionário com o nome da equipe e um rating.

Em seguida, implemente a função simulate_tournament. Esta função deve aceitar como entrada uma lista de equipes e deve simular repetidamente as rodadas até restar apenas uma equipe. A função deve retornar o nome desta equipe.

• Você pode chamar a função simulate_round, que simula uma única rodada, aceitando uma lista de equipes como entrada e retornando uma lista com todos os vencedores.
• Lembre-se que se x é uma lista, você pode usar len(x) para determinar o comprimento da lista.
• Não se deve assumir o número de equipes no torneio, embora possa ser assumido que seja uma potência de 2.

Finalmente, na função main, execute N simulações de torneio, e mantenha o controle de quantas vezes cada equipe vence na contagem de dicionários counts.

• Por exemplo, se o Uruguai venceu 2 torneios e Portugal venceu 3 torneios, então seu dicionário counts deve ser {"Uruguai": 2, "Portugal": 3}.
• Você deve usar sua função simulate_tournament para simular cada torneio e determinar o vencedor.
• Lembre-se que, se counts é um dicionário, a sintaxe como counts [nome_da_equipe] = x associará a chave armazenada em nome_da_equipe com o valor armazenado em x.
• Pode-se usar a palavra-chave in em Python para verificar se um dicionário já tem uma chave específica. Por exemplo,if "Portugal" in counts: verificará se "Portugal" já tem um valor existente no dicionário counts.

Passo a passo

Dicas

• Ao ler o arquivo, você pode achar essa sintaxe útil, com nome_arquivo como o nome do seu arquivo e arquivo uma variável:

  with open(nome_arquivo) as arquivo:
      leitor = csv.DictReader(arquivo)
  

• Em Python, para acrescentar algo ao final de uma lista, use a função .append().

Testando

Seu programa deve se comportar conforme os exemplos abaixo. Como as simulações têm aleatoriedade em cada uma, a saída provavelmente não corresponderá perfeitamente aos exemplos abaixo.

$ python tournament.py 2018m.csv
Bélgica: 20,9% de chance de vencer
Brasil: 20,3% de chance de vencer
Portugal: 14,5% de chance de vencer
Espanha: 13,6% de chance de vencer
Suíça: 10,5% de chance de vencer
Argentina: 6,5% de chance de vencer
Inglaterra: 3,7% de chance de vencer
França: 3,3% de chance de vencer
Dinamarca: 2,2% de chance de vencer
Croácia: 2,0% de chance de vencer
Colômbia: 1,8% de chance de vencer
Suécia: 0,5% de chance de vencer
Uruguai: 0,1% de chance de vencer
México: 0,1% de chance de vencer


$ python tournament.py 2019w.csv
Alemanha: 17,1% de chance de vencer
Estados Unidos: 14,8% de chance de vencer
Inglaterra: 14,0% de chance de vencer
França: 9,2% de chance de vencer
Canadá: 8,5% de chance de vencer
Japão: 7,1% de chance de vencer
Austrália: 6,8% de chance de vencer
Países Baixos: 5,4% de chance de vencer
Suécia: 3,9% de chance de vencer
Itália: 3,0% de chance de vencer
Noruega: 2,9% de chance de vencer
Brasil: 2,9% de chance de vencer
Espanha: 2,2% de chance de vencer
China PR: 2,1% de chance de vencer
Nigéria: 0,1% de chance de vencer

• Você pode estar se perguntando o que aconteceu de verdade nas Copas do Mundo de 2018 e 2019. No campeonato masculino, a França ganhou, derrotando a Croácia na final. A Bélgica derrotou a Inglaterra para ficar em terceiro lugar. No campeonato feminino, os Estados Unidos ganharam, derrotando os Países Baixos na final. A Inglaterra derrotou a Suécia para ficar em terceiro lugar.

Número de simulações

Depois de ter certeza de que seu código está correto, vamos brincar com o valor de N, constante no topo do arquivo, para ajustar o número de vezes que simulamos o torneio. Mais simulações de torneios nos darão previsões mais precisas (por quê?), mas ao custo de tempo.

Podemos cronometrar programas adicionando sua execução na linha de comando com time. Por exemplo, com N ajustado para 1000 (o padrão), execute

time python tournament.py 2018m.csv

ou

time python tournament.py 2019w.csv

o que deve produzir algo como

real    0m0.037s
user    0m0.028s
sys     0m0.008s

embora seus próprios tempos possam variar.

Preste atenção na métrica real, que é o tempo total que tournament.py levou para ser executado. E observe que você recebe o tempo em minutos e segundos, com precisão de milésimos de segundo.

No arquivo answers.txt, acompanhe quanto tempo leva para tournament.py simular...

• 10 (dez) torneios
• 100 (cem) torneios
• 1000 (mil) torneios
• 10000 (dez mil) torneios
• 100000 (cem mil) torneios
• 1000000 (um milhão) de torneios

Cada vez que você ajustar N, registre o tempo real na tarefa correspondente em answers.txt, usando o mesmo formato 0m0.000s. Depois de cronometrar cada cenário, responda às duas perguntas de acompanhamento, sobrescrevendo a tarefa fornecida:

• Quais previsões, se houver, se mostraram incorretas à medida que você aumentou o número de simulações?
• Suponha que você seja cobrado por cada segundo do tempo de computação que seu programa usa. Depois de quantas simulações você consideraria as previsões "suficientemente boas"?

Tempos:
10 simulações: 0m0.028s
100 simulações: 0m0.030s
1000 simulações: 0m0.041s
10000 simulações: 0m0.139s
100000 simulações: 0m1.031s
1000000 simulações: 0m11.961s
Perguntas:
Quais previsões, se houver, se mostraram incorretas à medida que você aumentou o número de simulações?:
Com um pequeno número de simulações...
Suponha que você seja cobrado por cada segundo do tempo de computação que seu programa usa. Depois de quantas simulações você consideraria as previsões "suficientemente boas"?:
Parece que as previsões se estabilizaram depois de cerca de...

Como Testar Seu Código

Execute o abaixo para avaliar a correção do seu código usando check50. Mas certifique-se de compilá-lo e testá-lo você mesmo também!

check50 cs50/labs/2023/x/worldcup

Execute o abaixo para avaliar o estilo do seu código usando style50.

style50 tournament.py

Como Enviar

No seu terminal, execute o abaixo para enviar seu trabalho.

submit50 cs50/labs/2023/x/worldcup"